KG.TYUP.NET

Евклиддин геометриясы

Белгилүү болгондой Евклиддин "Начал" жыйнагы 2000 жыл бою геометрияда үлгү болуп келген. Бирок 19 кылымдын арасында математиктер: Лабочевский, Бояй андан сон Риман дегендей жана Больцан, Коши, Абель, Гаусс деген атактуу адамдар арасында сыноого алынган. Түзүлүш системасында бир нече логикалык каталар табылган, анын кээ бири мурунку убакта эле табылган. Бул геометрия Евклид убагындагы түшүнүгүнө тийиштуу. Жаңы түшүнүктүн аныктоосу, анын мазмунун оңдолушу менен жана жаңы эрежелердин мурун эле чыккан түшүнүктөр боюнча түзүлгөнү менен коштолот. Биз эн жөнөкөй түшүнүктөргө умтулуубуз керек. Логикалык түшүнүктөр, негизги түшүнүктөр болуп саналышы керек. Евклиддин "Началындагы"аныктамасы азыркы илимдеги геометрияга канагаттандырылбайт. Азыркы кездеги аныктамасын мисалга алсак: Кандай гана түз сызык болбосун, ал түз сызыкка тиешелүү да, ага тиешелүү эмес да чекиттер бар. Биринчи жолу Евклид системага салган геометрия - Евклиддин геометриясы. Евклиддин геометриясында аксиомалар системасы чекит, түз сызык, тегиздик, кыймыл жана "чекит тегиздиктеги түз сызыкта жатат" деген негизги түшүнүктөргө таянат. Азыркы баяндалган аксиома системаларын төмөндөгүдөй 5 топко: топтоштуруу, тартип, кыймыл, үзгүлтүксүз жана параллель түз сызыктар жөнүндөгү аксиомаларга бөлүштүрөт.