KG.TYUP.NET

Математикалык логика

Аталган багыт математикалык логиканын орчундуу бөлүгүн түзөт жана анда колдонулган математикалык аппарат абдан татаал жана көп кырдуу. Математикалык логикадагы бир багыт – тилдик бирдиктердин (сүйлөм, сөз айкаш, сөз) структурасын сыпаттоо ыкмасын иштеп чыгуу.Математикалык логикада мындан башка да бир топ багыттар бар. Алардын орчундуулары – математикалык логиканын , көптүк теориясын жана алгебранын каражаттарын колдонгон аналитикалык моделдер теориясы бар. Хилелдин категориялуу грамматикасы ж. б Математикалык логиканын барандуу маселелеринин бири -автомат котормосу жана информацияны иштетип тейлөө кызматында колдонмого айланган ортомчу тилди түзүү. Мында кадимки тилде жазылган информация баштапкы көп маанилүүлүгүнөн арылат жана иргелет. Натыйжада ортомчу тилдеги информация ЭЭМ тарабынан тоскоолсуз окулуп таанып билинет. Математикалык логика – символикалык логика , теориялык логика – математиканын математикалык далилдөөлөрдү жана математиканын негизинин маселелерин изилдөөгө арналган бөлүмү. Г.Лейбниц 17- кылымда эле бүткүл математиканын универсалдуу тилин табуу идеясын сунуш кылган . Бирок бул багттагы алгачкы илимий эмгектер -–аристотелдик логиканы алгебралаштыруу боюнча Ж.Булдун (1847) жана О.де.Моргандын (1858) эмгектери 19-кылымдын ортосунда гана пайда болду. Математикалык логиканын өнүгүшүнө 19-кылымдын аягы жана 20-кылымдын башында табылган көптүктөр теориясынын негизги түшүнүктөрү менен байланышкан антиномиялар (парадокстар) көмөк болду. Л.Брауэр(1908) өзүнүн интуициялык программасын сунуш кылган. Бул программада актуалдуу чексиздикти карабоону башкача айтканда чексиз көптүктөрдү бүткөн көптүк катары карабоону сунуш кылган. Интуициячылар математикадагы бардык тигил же бул обьектилердин бар болуусунун далилдөөсүн конструкциялуу жол менен далилдөөнү , башкача айтканда ошол обьекти тургузуу жолу менен далилдөөнү талап кылышкан. Математикалык логиканын предмети көп кырдуу. Мында баарынан мурун логикалык логика–математикалык эсептөөлөрдү изилдөө негизги орунда турат. Математикалык логиканын дагы бир жетишкендиктеринин бири-жалпы рекурсивдуу функция түшүнүгүнүн калыптанышынын жана анын негизинде алгоритм теориясынын өнүгүшү.